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有效提问,提升初中数学课堂效率
赵丽梅

 
  

有效提问,提升初中数学课堂效率

华东师范大学松江实验中学  赵丽梅

  课堂提问是教学中常用的一种教学技能,更是调动学生积极思考,主动获取知识,开发智能的重要教学手段,在教学中具有重要的意义和作用。我国著名的教育家陶行知先生说过:行是知之路,学非问不明。说明了问的重要性。那么,在初中数学课堂教学中,怎样提问才能提升课堂效率呢?本文从如何提出有效的问题、有效提问的应用策略和有效的理答三个方面进行阐述。
  
一、提出有效的问题
  
有效的问题即指提出的问题可以使学生的注意力迅速地集中到学习内容上,为思维指明方向,为思维提供动力,为思维训练创设前提条件。以下用三个案例来探讨如何提出有效问题。
  
1.概念教学中的有效提问
  
初中数学是一个完整的知识体系,每一个章节的知识点都是一个连续的有机整体,每一堂课的知识点都有承前启后的知识相关联,教师应把看似枯燥的孤立的知识融合到与其相关的内容中去,才能在较短的时间内给学生提供较多的知识信息。
  
案例在“有理数的乘方”一节课中,如果孤立地看待本节内容,就是一节概念课。于是教师设计了以下四个问题:
  
1)什么叫做乘方?试举一个例子。
  
2)记号的意义是什么?如何读?分别叫做什么?
  
(3)一个数可以看做乘方吗?
  
(4)有理数乘方的运算法则是什么?
  
回答这几个概念,学生并不需要太多的思考,只需要将教材中的内容“照搬”过来即可。至于为什么学习乘方,乘方与前面所学的有理数乘法运算在计算方法上有哪些异同等,都没有设计相关的问题进行探讨,无形之中增加了学生的学习难度,不能促使学生融会贯通地思考所学知识,难以培养学生的数学能力,这样的提问不能称之为有效。
  
如果教师能帮助学生“穿针引线”、形成知识链条,就会达到不一样的效果。因为学习了有理数的加法之后引入负数,可以将有理数的减法转化为加法,除法也可以转化为乘法,乘方是乘法的简化运算……顺着这样的思路展开乘方的学习,学生就自然地融入到了新知识的链条之中,顺利地将新知识纳入到已有的认知结构中,同时,已有的认知结构也因新知识的加入而更加清晰和系统化。因此,我们可以这样来设计有理数乘方问题:
  
1)什么叫做乘方?试举一个例子。乘方运算和乘法运算之间有什么关系?试举例解释。
  
2)记号的意义是什么?如何读?分别叫做什么?你能将转化为乘法运算吗?
  
3)试指出分别对应的乘方运算,并借助乘法解释它们的异同。
  
这样设计相关问题,使学生理清了乘方与乘法的关系,又不需要机械地记忆与区别,并且能对它们进行有意义的识记,理性地保持记忆,从而感到乘方是乘法知识的延续,是易学的,有效地提高数学研究能力。
  
2.猜想性问题中的有效提问
  
猜想探究问题是根据已有的知识、经验和方法,凭借直觉获得感性认识,它常以观察、联想、延伸等思维为基础,对数学问题广泛联想、积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证,是创造性思维活动的重要途径。
  
案例在一次数学课堂教学交流中听了两位教师的同一节课,是“相交线与平行线”的复习课。其中有这样的一道题:直线,有一点不在直线上,连接 尝试探讨之间的关系。|
  
第一位教师开门见山,直接让学生进行小组讨论,课堂气氛很活跃,学生对图形画法进行了研究,对结论也进行了相应的探讨,但由于此题涉及到辅助线的添加,并且说理的论证过程对初一学生来说是较难的,因此小组最后的讨论见解也是五花八门,整个讨论过程没有一个比较清晰的研讨目标,甚至有的小组显得很盲目,无所适从。
  
第二位教师在对原题研究的基础上,考虑到学生已有的认知水平,将原题进行了重新编排,设计问题如下:
  
问题1:如图1,直线,有一点不在直线上,连接 =30°, =50°,求的度数。 
 

  问题2:如图2,直线,有一点不在直线上,连接 =130°, =150°,求 的度数。
  
问题3:在前两个问题的结论基础上,尝试探讨之间的数量关系,并说明理由。
  
这样的设计,以具体的角度大小探讨三个角之间的数量关系,既考虑了学生的接受水平,又降低了学生探讨的难度,增强了学生的学习兴趣,并为此题的衍生知识与后续拓展埋下了伏笔。紧接着,教师又展示了点位置的变化,提出了新的问题。
 

  问题4:大家在对前三个问题的讨论基础上思考:如图,直线,有一点不在直线上,连接 ,尝试分别在两个图形中猜想探讨之间的关系,并选择其中一个说明理由。
  
问题4中,学生已经具备了对此问题的研究思路和研究能力。可以看出,这位教师经过了精心的设计,从学生的理解水平出发,从学生的角度去思考,对学生存在的共性知识障碍进行预设,层层深入,提出问题,课堂实效性较强,从而更好地引导学生达成学习目标。
  
3.变式问题中的有效提问
  
变式分为两种:若学生能区分新问题表面形式特征变化背后的结构特征变化,而“认知负荷”不变化,就是水平变式;若学生不能区分新问题表面形式特征变化背后的结构特征变化,认知负荷增加,则为垂直变式。学生的思维发展是呈螺旋式上升的,这就需要在水平变式教学后,设置些突破原题的垂直变式,实现学生的思维由“量变”到“质变”的飞跃。数学问题变式的“认知负荷”要在学生可承受的范围(即最近发展区)内。
  
案例3 “特殊平行四边形性质”复习课.
 原题:如图1,两个相同的正方形叠合,点O是正方形 ABCD的中心,正方形的边长为 4,试问阴影部分的面积为多少?
 

变式题 1:如图 2,正方形 ABCD 不动,把另一个正方形以点O为旋转中心,逆时针旋转角度 α(α<45°),试问阴影部分的面积为多少?

变式题2:图形若作如图3所示的变化(∠EOF保持90°不变),问:此时阴影部分的面积为多少?
 

  相对原题,变式题 1 的水平变式部分是:把另一个正方形绕点 O 旋转变换,把特殊位置变为一般位置的重叠。变式题 2的水平变式部分是:在变式题1的基础上,把旋转后的正方形变换为含“∠EOF 保持 90°不变”的其他更为一般的图形.。其中“另一个正方形由特殊位置变为一般位置的重叠”、“把旋转后的正方形变为含∠EOF 保持 90°不变的其他更为一般图形”是变化的新部分,但并没有带来认知负荷的变化,这种变式就是水平变式。

变式题 3:如图 4,如果把两个正方形换成正三角形呢?如图 5,如果把其中一个正三角形替换为顶角为 120°的等腰三角形呢?
 

  变式题4:如果把正方形改为正五边形、正六边形,有类似的结论成立吗?
  
相对于变式题 12,变式题 3 的垂直变式部分是:把两个正方形换成正三角形;把其中一个正三角形替换成顶角为 120°的等腰三角形。 其中“将正方形替换为正三角形”是变化的新部分,并增加了“把 120°分割成两个 60°的转化思想,即转换成两个正三角形”和添加辅助线的技能的认知负荷。显然,在区分这个问题表面形式特征变化背后的结构特征变化时,增加了认知负荷,为垂直变式。
  
这种递进式的变式提问的最大优点在于“渐变”,具体来说就是把认知负荷大的问题,分解为一连串认知负荷小的问题,从而使学生真正做到循序渐进地发现、掌握问题的本质。无疑这样的提问是有效的。
  
二、有效提问的应用策略
  
1、有效提问要把握时机性
  
提问有很多讲究,在课堂教学的不同阶段,课堂提问体现的作用是不同的,因此教师要从课堂教学的时间上把握选择合适的时机。一般来说,在讲授新知识前的提问是为新知识的学习铺路搭桥。学习新知识时的启发式提问是引导学生积极思考,抓住知识的重点。课堂小结时的提问是指导学生系统有条理地梳理知识。课堂结束前的提问是为了了解和检查学生对所学知识的接受和掌握情况,便于教师及时补漏。
  
2、有效提问应具有思考性
  
以教师的问激出学生的问,在问中学,在学中问,由问引发出的一种内在的持久的强大的教学吸引力。它要求教师在教学前,必须认真钻研教材,吃透教材的重点难点,把问题提到新知识的交接处,提到理论体系的转折处,疑难处,朦胧处,关键处。同是一个概念,可以正问也可以反问,可以直问也可以曲问,可以明问也可以暗问,可以实问也可以虚问;同样是一个思考性的问题,可以编成因果性的思考题,也可以编成辨析性的思考题,或比较性的思考题等。问题如过于浅显则不能反映思维的深度,同样,问题如过于深奥,则学生会不知所云,不能引发学生积极地思考,会挫伤学生的积极性。也就是说,所提问题要有一定的梯度,既要激发学生的好奇心,求知欲和积极的思维,又要使学生通过努力达到最近发展区。
  
3、有效提问应具有针对性
  
课堂教学中所提的问题一要针对教学内容的重点、难点和关键点,如果是课前提问还常常要联系上节课的内容,起到温故知新、承前启后、铺垫主课的作用。讲授进程中的提问则要针对学生认知矛盾的焦点,要有的放矢,不要信手拈来。要针对学生的实际水平和个性特点,提问的设计要选准问题的突破口,环环相扣,层层递进。要面向全体学生,针对不同知识层次的学生设计不同难度的问题。
  
4、有效提问应具有层次性
  
提问要力求简明扼要,恰如其分,所给的问题既要具有思考的价值,又要注意层次性。因为同一个班级的学生往往表现为不同的层次,同一个问题往往有不同层面的透视角度。这就要求教师在课堂教学中的提问必须贴近班级学生的认知实际,有利于调动全班学生的积极性,不能仅仅局限于少数尖子学生。若题目较容易,可让一后进生来答,使其在答对后,具有征服感,产生向上进取之心。若题目较难,应先请成绩好学生回答,为后进生回答设置契机,给他们较长的思考时间,完备自己的答案。若难点较集中,即使是基础较好的学生也难于一下回答,教师就应当为学生设置思维的阶梯,即由易到难由简到繁由小到大由表及里,层层推进,步步深入。问题一个一个地提出,又一个一个地被解决。这种提出问题、分析问题、解决问题的完整过程,有利于启迪学生的思维,提高学生的思维素质。
  
5、有效提问应具有探索性
  
为培养学生的创造性思维,所提问题应有一定的探索性,通过问题的设置,引导学生多角度,多途径寻求解决问题的方法,开拓思路,培养思维的发散性和灵活性。如某一定理公理的推导,某一问题有几种解法等,在具体的探索过程中,可有意识地指导学生通过查资料做实验等途径获取相关资料,让学生在查阅资料的过程中,逐渐明确研究思路,对所获资料进行筛选、分析、整理、加工,在前人研究的基础上提出自己的新见解,新观点,或撰写出小论文。通过开展开放性教学,培养学生在学习过程中发现问题、提出问题、解决问题的能力,培养学生勇于突破和创新的意识和能力。
  
三、有效地处理答问
  
有效提问必须要有效地处理答问。
  
候答时间就是教师提出问题后到学生回答问题前给学生思考的时间。研究发现,合理的候答时间能使学生的思维质量大大提高。设置合理的候答时间,需要根据所提问题的类型和难度来决定。一般而言,对于识记型、是非判断型等低层次问题候答时间不需太长,只要几秒就够了,而对于综合分析型、探究型的问题则至少需要 1 分钟以上,对需要小组合作才能完成的问题甚至要好几分钟。具体的候答时间还要参考学生的认知水平和对问题的实际反应而定,课堂上教师要注意适当控制候答时间。有些学习尖子生思维比较敏捷,表现欲望强,课堂上习惯脱口而出,而他们说出答案后,其他学生往往就会放弃思考,进而产生了依赖性。教师应该帮助这些学生克服这样的习惯,鼓励他们回答问题前先举手或把答案写下来,教师可以查看他们的答案,或听他们陈述解题的过程,需要时向全班学生展示他们的解题,这样才能使多数学生积极参与思考问题。
  
所谓理答是指教师对学生答问的回应和反馈。教师的理答,直接关系到学生对思考问题的重视,并影响学生的学习效果。实验表明,教师的理答越积极主动,越持肯定、欣赏的态度,学生就越能积极主动地思考问题。有效的理答应该是视学生回答的具体情况做出相应的处理。所以,课堂上教师必须细心听取学生的回答,同时要认真思考,对学生的回答作出必要的澄清、综合、扩充、修正及评价。当一个学生充满自信并正确地作出回答时,要肯定他的回答。如果这个问题是低层次的,则不要过度表扬;如果这个问题是高层次的,或学生的回答具有独创性,则可对其作出较为具体的质性评价;当一个学生的回答是正确的,但他不能肯定自己回答是否正确时,要向学生提供反馈,让学生知其所以然;当一个学生充满自信但回答错误时,要肯定他的努力,然后通过另外的途径来帮助学生获取正确的答案;当一个学生只是因为粗心大意而没有回答正确时,给出正确答案即可,不要花过多的时间去纠正。
  
有效提问是一门科学,也是一门艺术。教师不仅要勤学习、多钻研,更要在实际教学中不断实践,不断总结,不断进取,才能更好地发挥课堂提问的有效性,从而提升课堂的效率。

 

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